目前，支持国密SSL证书的浏览器主要包括以下几种：

360安全浏览器：作为国内知名的浏览器之一，360安全浏览器内置了国产密码模块和安全协议模块，能够支持国密SSL证书的使用。
密信浏览器：密信浏览器是另一款支持国密算法的浏览器，它能够识别并信任国密SSL证书，为用户提供安全的浏览体验。
红莲花浏览器：红莲花浏览器也是一个主要的国密浏览器，它同样支持国密算法SSL证书，为用户的数据安全提供有力保障。
奇安信可信浏览器（国密开发者专版）：这款浏览器基于Chromium开放源代码项目开发，主要增加了对国密算法SM2/SM3/SM4的支持，能够兼容并识别国密SSL证书。
需要注意的是，由于国密算法的兼容性问题，一些仅支持国际算法的主流浏览器（如Chrome、Firefox、Safari等）可能无法直接支持国密SSL证书，导致用户无法正常访问使用国密SSL证书的网站。为了解决这一问题，一些机构推出了“SM2/RSA双证书”服务，即在同一服务器上同时部署国密SM2 SSL证书和基于国际算法的RSA SSL证书，以实现不同浏览器环境下的兼容访问。

此外，随着技术的不断进步和市场的不断发展，未来可能会有更多浏览器支持国密SSL证书。因此，建议用户在选择浏览器时，关注其是否支持国密SSL证书以及相关的安全性能评估结果，以确保自己的数据安全得到充分的保障。